以色列理工學院數學教授 小學算術教學心法大公開

July 6, 2018

『人類能宰制環境的秘密就在於具有抽象思維數學把抽象做到極致。』- 阿哈羅尼(Ron Aharoni),以色列理工學院數學科學中心教授

 

 

無論你是重視孩童數學教育的家長、或是從事教學工作的相關人士,由以色列理工學院數學科學中心教授-阿哈羅尼(Ron Aharoni)所編著的《小學算術教什麼,怎麼教:家長須知,也是教師指南》(Arithmetic for Parents)這本書,相信可以引起很大的興趣與共鳴。

 

為什麼特別著重在小學算術呢?因為小學算術在生活各層面的應用範圍最廣。根據2016年美國東北大學社會學教授韓德爾(Michael J. Handel)所做的研究顯示,絕大多數的工作只會用到小學程度的計數或四則運算(即加減乘除)、三分之二的工作需用到分數、小數、與百分比;而高中程度的數學僅有少數的工作職位需要使用。

 

既然小學算術這麼重要,那麼如何將它學好呢?阿哈羅尼認為,『動手操作』是一個非常重要的學習過程,這樣小朋友才能應付抽象的數學概念。為了讓孩子具體體驗,阿哈羅尼會親自帶學生到操場去測量樹木影子的長度,再請孩子計算自己的身影長和身高的比率,根據這個比率和樹木的影長,來推算樹木的實際高度。或是,運用幼稚園最常用的教具之一『黏土』,做成一顆顆圓珠串在木籤上,用雙手體會材料感覺培養數感;甚至,他也曾帶著學生用顏料筆在水泥地上畫圓圈,接著請孩子去丈量每個圓圈的半徑、直徑、和周長。

 

阿哈羅尼還提出運用『表演』、『畫圖』、『說故事』這三種有趣方法,來幫助小學生應付小學的四則運算。例如:請兩位小朋友表演,一位拿4支鉛筆、一位拿3支鉛筆,當第一位小朋友將自己的鉛筆全部給第二位小朋友時,數數看第二位小朋友總共有幾支鉛筆?透過表演來理解4+3的加法概念。或是,先在黑板上畫出5顆氣球,然後在其中2顆氣球上面畫叉,讓孩子用眼睛直觀的方式了解5-2的減法觀念。阿哈羅尼認為,檢驗小孩是否真正了解四則運算的意義,就看是否有能力編出相關的算術故事。

 

針對有數學焦慮症的家長們,阿哈羅尼給的建議是『循序漸進』。當孩子對於某個數學問題覺得太難時,這表示他們前面的數學知識可能漏掉某種概念。此時,可以將題目拆解,從最簡單的問題開始問,一步一步有層次地循序推進,這樣容易讓一切變簡單。一方面有助於他們察覺自己的思考歷程,也能夠消解挫折感自我肯定。

 

對阿哈羅尼(Ron Aharoni)的數學教育研究有興趣者,可參考以下資源:

★ 《小學算術教什麼,怎麼教:家長須知,也是教師指南》,作者:Ron Aharoni;譯者:李國偉;出版社:天下文化;2018年5月31日。

★ 阿哈羅尼(Ron Aharoni)個人官網:http://www2.math.technion.ac.il/~ra/

 

圖片來源:Pixabay

參考資料:

1. 《小學算術教什麼,怎麼教:家長須知,也是教師指南》,作者:Ron Aharoni;譯者:李國偉;出版社:天下文化;2018年5月31日,頁6-112。

2. Michael J. Handel, "What do people do at work?A profile of U.S. jobs from the survey of workplace Skills, Technology, and Management Practices (STAMP)", Journal for Labour Market Research, October 2016, Volume 49, Issue 2, pp 177–197

 

 

 

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